Zahnrad-Geometrie Rechner
Berechnen Sie Teilkreisdurchmesser, Grundkreisdurchmesser, Kopfhöhe, Fußhöhe, Achsabstand und Unterschnittgrenze aus Modul und Zähnezahl.
Einführung
Der Zahnrad-Geometrie-Rechner berechnet alle maßgeblichen Stirnradabmessungen aus Modul, Zähnezahl und Eingriffswinkel nach DIN 3960 / ISO 53 – ein unverzichtbares Werkzeug für deutsche Getriebe- und Antriebstechnikkonstrukteure. Teilkreisdurchmesser, Kopfkreis, Fußkreis, Grundkreis, Zahndicke und Achsabstand müssen exakt berechnet werden, bevor eine Zeichnungsfreigabe oder Hobwerkzeugbeschaffung erfolgt. Das Tool unterstützt gerade Verzahnung, Schrägverzahnung und Profilverschiebung (Addendum Modification) nach DIN 3992.
Funktionsweise
Teilkreisdurchmesser: d = m × z (m: Modul, z: Zähnezahl); Kopfkreis: da = d + 2m; Fußkreis: df = d − 2,5m; Zahndicke am Teilkreis: s = π × m / 2. Der Anwender gibt Modul, Zähnezahl, Eingriffswinkel (Standard 20°) und Profilverschiebungsfaktor x ein; der Rechner gibt sofort d, da, df, Grundkreisdurchmesser, Zahndicke sowie bei Schrägverzahnung Normal- und Stirnmodul aus. Profilverschiebung und Unterschnittgrenze (Mindestzähnezahl) werden automatisch geprüft.
Anwendungsszenarien
- Getriebe-Eingangsstufe, Modul 2, z = 20: Normgeometrie für Fertigungszeichnung in Sekunden ermitteln.
- Schrägverzahnung 30° Schrägungswinkel: Normal- vs. Stirnmodul-Unterschied für Hobwerkzeugauswahl bestimmen.
- Profilverschiebung x = +0,3: Unterschnittreduzierung und Mindestzähnezahl-Auswirkung für kleines Ritzel nachweisen.
- Überdeckungsgrad eines vorgeschlagenen Radpaars prüfen, um zu bestätigen, dass er das übliche Minimum von 1,2 für gleichmäßige Lastübergabe überschreitet.
- Ein unbekanntes Zahnrad vermessen: Zähnezahl zählen und Kopfkreis messen, dann nach dem Modul auflösen, um einen metrischen Ersatz zu identifizieren.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Modul genau?
Modul m = Teilkreisdurchmesser ÷ Zähnezahl, in Millimetern – das metrische Maß für die Zahngröße. Zwei Räder kämmen nur, wenn Modul und Eingriffswinkel übereinstimmen; m ist zugleich die Kopfhöhe.
Warum werden kleine Ritzel unterschnitten?
Unterhalb der Mindestzähnezahl (etwa 17 Zähne bei 20° Eingriffswinkel) gräbt sich die Spitze des Erzeugungswerkzeugs in die Fußflanke, entfernt Evolventenmaterial und schwächt den Zahn. Profilverschiebung oder mehr Zähne vermeiden dies.
Ist der Zahnrad-Geometrie-Rechner für alle Werkstoffe geeignet?
Das Tool ist universell konzipiert; die Ergebnisse sollten stets mit den Lieferantendatenblättern und Normen (DIN 3960, ISO 6336) abgeglichen werden.
Kann ich diese Werte für Konstruktionsdokumente verwenden?
Die Werte sind sehr genau; bei sicherheitskritischen Anwendungen empfiehlt sich die Überprüfung durch einen qualifizierten Ingenieur.