기어 기하학 계산기
모듈과 잇수로 평기어의 피치원·기초원·어덴덤·디덴덤·중심거리·언더컷 한계를 계산.
개요
기어 형상(Gear Geometry) 계산기는 평기어·헬리컬 기어의 모듈(module), 잇수, 압력각으로부터 피치 직경·외경·뿌리 직경·치 두께 등 표준 형상 치수를 즉시 산출하는 도구입니다. 한국 동력 전달 부품 설계에서 KS B ISO 53/54 표준 기어 형상의 정확한 치수 결정은 곧 기어 강도와 정밀도에 직결되며, 본 계산기는 AGMA 2001/ISO 6336 강도 평가 입력 데이터로 직접 활용 가능한 결과를 제공합니다.
작동 원리
피치 직경 d = m × z (m: 모듈, z: 잇수), 외경 da = d + 2m, 뿌리 직경 df = d − 2.5m, 치 두께(피치 직경 기준) s = π × m / 2 공식을 사용합니다. 사용자가 모듈, 잇수, 압력각(20° 표준), 전위 계수(profile shift)를 입력하면 계산기는 즉시 d, da, df, 베이스 원 직경, 치 두께, 그리고 헬리컬 기어인 경우 헬릭스 각과 정면/축 모듈도 함께 산출합니다. 전위 계수를 적용한 경우 언더컷 발생 여부와 권장 최소 잇수까지 자동 검증되어 설계 안전성을 보장합니다.
사용 시나리오
- 감속기 입력단 평기어 모듈 2, 잇수 20의 표준 형상 치수를 도면화하기 위해 즉시 산출하는 경우.
- 헬릭스 각 30° 헬리컬 기어의 정면 모듈과 축 모듈 차이를 비교해 가공 호브 사양을 결정할 때.
- 전위 계수 +0.3 적용 시 언더컷 회피와 최소 잇수 한계가 어떻게 변하는지 검증해 소형 기어 설계 신뢰성을 높이는 경우.
- 제안된 기어 쌍의 접촉비를 확인해 원활한 하중 전달을 위한 통상 최소값 1.2를 초과하는지 검증하는 경우.
- 미지의 기어를 측정하는 경우: 잇수를 세고 외경을 측정한 뒤 모듈을 역산해 메트릭 교체품을 식별합니다.
자주 묻는 질문
모듈이란 정확히 무엇인가요?
모듈 m = 피치 직경 ÷ 잇수(단위 mm)로, 이의 크기를 나타내는 메트릭 척도입니다. 두 기어는 모듈과 압력각이 일치할 때만 맞물리며, m은 동시에 이끝 높이(어덴덤)이기도 합니다.
작은 피니언에 언더컷이 생기는 이유는 무엇인가요?
최소 잇수(20° 압력각에서 약 17개) 미만이면 창성 공구의 끝이 이뿌리 플랭크를 파고들어 인벌류트 재료를 제거하고 이를 약화시킵니다. 전위(profile shift)나 잇수 증가로 이를 피합니다.
기어 기하학 계산기은 모든 소재에 적합한가요?
이 도구는 범용성을 갖추도록 설계되었으나, 사용자는 항상 공급업체에서 제공하는 특정 소재 데이터 시트와 결과를 대조 확인해야 합니다.
이 결과를 공식 엔지니어링 문서에 사용할 수 있나요?
매우 정확하지만, 안전이 중요한 애플리케이션의 경우 자격을 갖춘 엔지니어의 교차 검증을 거치는 것이 좋습니다.