Calcolatore Geometria Ingranaggi
Calcola diametro primitivo, diametro di base, addendum, dedendum, interasse e limite di interferenza di ingranaggi cilindrici da modulo e numero di denti.
Introduzione
Il calcolatore della geometria degli ingranaggi cilindrici a denti diritti e a evolvente calcola tutte le quote fondamentali — diametro primitivo, diametro di base, diametro esterno, diametro di fondo, addendum, dedendum, interasse e verifica di interferenza (sottosquadro) — secondo UNI EN ISO 1328 e la norma tedesca DIN 3960, standard di riferimento per la produzione di ingranaggi di precisione in Italia. Le officine specializzate della Motor Valley emiliana (Lamborghini, Ferrari, Ducati) e i costruttori di riduttori (Bonfiglioli, Reggiana Riduttori, Rossi Motoriduttori) si basano su queste formule per il progetto e la verifica dimensionale degli ingranaggi in acciaio da cementazione (16MnCr5, 20MnCr5) e degli ingranaggi per trasmissioni di alta precisione.
Come funziona
Per un ingranaggio cilindrico a denti diritti standard (addendum coefficient ha* = 1, dedendum hf* = 1,25): diametro primitivo d = m × Z; diametro di base db = d × cos(α); diametro esterno da = d + 2m; diametro di fondo df = d − 2,5m; addendum ha = m; dedendum hf = 1,25m; interasse a = m × (Z₁+Z₂)/2. La verifica di interferenza controlla che il numero di denti non scenda sotto il minimo teorico: Zmin = 2/(sin²α) ≈ 17 per α = 20°. Il calcolatore restituisce anche il rapporto di condotta (contact ratio ε) che deve essere > 1,2 per una trasmissione regolare.
Scenari di utilizzo
- Progettare un coppia di ingranaggi cilindrici con modulo m=3, Z₁=18 e Z₂=54 denti per un riduttore a un stadio con rapporto 1:3, calcolando tutte le quote da indicare sul disegno tecnico conforme UNI EN ISO 1328 classe di precisione 6.
- Verificare se un pignone con Z=12 denti e modulo m=2 con angolo di pressione α=20° è soggetto a interferenza (sottosquadro), e calcolare il profilo shift (spostamento del profilo) minimo necessario per eliminarlo.
- Controllare il rapporto di condotta (contact ratio) di una coppia di ingranaggi elicoidali con Z₁=25, Z₂=48, m_n=4 e angolo d'elica β=20° per un cambio di velocità di una macchina utensile, verificando la silenziosità di esercizio.
Domande frequenti
Il calcolatore è adatto a tutti i tipi di ingranaggio?
Il calcolatore è ottimizzato per ingranaggi cilindrici a denti diritti e elicoidali a evolvente con profilo standard. Per ingranaggi conici, vite senza fine, ingranaggi con profilo modificato (profile shift) o ingranaggi di alta precisione (classe ISO 3–5) si consiglia software dedicato (KISSsoft, AGMA) e la verifica con le norme UNI EN ISO 6336 per la resistenza a flessione e a fatica di contatto.
Posso usare questi risultati per la costruzione degli ingranaggi?
Le quote calcolate sono conformi a UNI EN ISO 1328 e DIN 3960 per ingranaggi di precisione standard. Per ingranaggi di alta precisione (classe 3–6 ISO) le tolleranze sul profilo, sul passo e sul runout devono essere specificate separatamente con relativa classe di qualità e metodo di misura.