歯車幾何学計算機

はじめに

歯車幾何学計算機は、インボリュート平歯車のピッチ円径・基礎円径・歯先円径・歯底円径・中心距離・切下げ限界歯数をモジュールと歯数から算出する専門ツールです。JIS B 1701（インボリュート歯車）に準拠した標準並歯の各寸法を即時計算し、歯車設計の初期検討から加工図面の寸法確認まで幅広く活用できます。切下げ（アンダーカット）の発生限界歯数を表示するため、小歯数ピニオンの設計時に強度低下を事前に防止できます。かみ合い率の算出により静粛性と荷重分散性も確認できます。

仕組み

ピッチ円径 d = m × z（m：モジュール、z：歯数）を基本に、基礎円径 db = d × cos(α)（α：圧力角、標準20°）、歯先円径 da = d + 2m、歯底円径 df = d − 2.5m で各寸法を算出します。中心距離 a = (d₁ + d₂)/2 で2歯車の組み合わせを評価します。切下げ限界歯数は z_min = 2/(sin²α) で求め（標準20°圧力角では z_min = 17）、これを下回る場合は転位歯車の適用を推奨します。かみ合い率は ISO 21771 / AGMA 2000-D04 に準拠して算出します。

使用シナリオ

• 減速機設計でモジュール 2・ピニオン歯数 20・ギア歯数 60 の組み合わせの全寸法を算出して加工図面の寸法記入基準を作成する場合。
• 小歯数ピニオン（z=14）が切下げ限界を下回るため転位係数を設定する際、転位量と歯底強度への影響を評価する場合。
• 既存歯車の測定値（歯先円径・歯底円径）からモジュールと歯数を逆算して、後継機用スペアパーツの発注仕様を確定する場合。

よくある質問